Grenzkosten - historisch und perspektivisch

Seite 1 von 24 GRENZKOSTEN - HISTORISCH UND PERSPEKTIVISCH (Grenzkosten - noch "State of the Art im 21 GRENZKOSTEN - HISTORISCH UND PERSPEKTIVISCH (Grenzkosten - noch "State of the Art im 21. Jahrhundert?) Aus dem Heft: Zeit des Controlling, Dr. A. Deyhle zum 60. Geburtstag, 1994 (ausverkauft) von Manfred Grotheer, Tutzing Der Kostenwürfel, der auch als morphologischer Kostenwürfel bezeichnet wird, stellt kein neues Rechnungswesensystem dar. Im Gegenteil: der Kostenwürfel betrachtet ausgewählte, bestehende Kostenbegriffe des internen Rechnungswesens (Management Accounting = Accounting for the Management) in ihrer Struktur und Verbindung. Der Kostenwürfel will helfen, diese Begriffe und die sich dahinter befindlichen Management- Sachverhalte transparent, eindeutig und veranlassungsorientiert darzustellen. Dieses gelingt, indem je nach Entscheidungssachverhalt die einzelnen Gliederungsmerkmale einzeln oder kombiniert eingesetzt werden. Diese Gliederungsmerkmale des Kostenwürfels sind die drei Achsen: Höhe, Breite und Tiefe: - Die Höhenachse ("Y-Achse") unterteilt die Kosten nach ihrer Struktur und verwendet zunächst die Begriffe Grenzkosten und Fixkosten; - Die Breitenachse ("X-Achse") betrachtet die Beeinflussbarkeit bzw. Veränderbarkeit der Kosten - ist eine zu betrachtende Kostenposition kurz-, mittel- oder langfristig beeinflussbar; - Die Tiefenachse ("Z-Achse") spiegelt die Erfassbarkeit/Kontierbarkeit relativ zu einer Zuständigkeit / Kontierungseinheit wider. Hier werden die Begriffe Einzel- und Gemeinkosten eingefügt. file://W:\Experten-Content\Content\Sandra_Content_Paderborn\eigene ...\Aufsatz_b.ht 21.08.2000 Seite 2 von 24 Die Achsen des Kostenwürfels sind gleichzeitig in "Controllers Thementeppich" (Abb. 2) zu finden. Die Y-Achse des Kostenwürfels bildet die Denkzeugspalte "Rechnungswesen": Welche Zahl wird benötigt? Grenzkosten, Fixkosten oder Vollkosten? Dieser Zahlentyp muss zum Entscheidungstyp in der Spalte "Unternehmensplanung" passen, z. B. a) Grenzkosten > Verfahrenswahl, Artikelprioritäten nach DB b) Fixkosten > Wirtschaftlichkeitsrechnung für ADM-Fahrzeuge c) Grenzkosten + Fixkosten > Vollkostenorientierter Einstieg in die Preiszielfindung und seine Parameter. file://W:\Experten-Content\Content\Sandra_Content_Paderborn\eigene ...\Aufsatz_b.ht 21.08.2000 Seite 3 von 24 Der Entscheidungssachverhalt bestimmt die Höhe der Kostenveränderung und damit die Beeinflussbarkeit / Veränderbarkeit. Die X-Achse des Kostenwürfels ist somit der "Unternehmensplanung" zuzuordnen. Die Z-Achse, als Ebene der Erfassung / Kontierung, ist im System Führung durch Ziele" zu sehen. Für jede Kontierungseinheit (Projekt, KST, Auftrag) müsste ein "Kostenkümmerer" definiert sein, der sich als zuständig sieht für das, was sich auf seiner Kontierungseinheit abbildet - auch wenn es hin und wieder Kummer bereitet. In dieser Einsatzweise ist der Kostenwürfel auch von Dr. Deyhle 1976 in einem firmeninternen Seminar konzipiert worden, als Ingenieure sich nach verschiedenen Kostenbegriffen und deren Verbindungen erkundigten. Seitdem wird dieser Kostenwürfel von Dr. Deyhle und den Trainern der Controller-Akademie in den Seminaren der Controller-Akademie eingesetzt und dürfte sich inzwischen zu einem der Markenzeichen der Controller-Akademie mit entsprechendem "Rumsprech-Effekt" entwickelt haben. Um die veranlassungsorientierte Transparenzfunktion des Kostenwürfels näher darzustellen, ist zunächst eine Betrachtung der Kostenwürfelebenen erforderlich, insbesondere der Ebene der Kostenstrukturen. Hier liefert die Betrachtung der historischen Entwicklung des Begriffes "Grenzkosten" wesentliche Erkenntnisse zum Verständnis und der Notwendigkeit des Grenzkostenbegriffes. Erweiternd wird anschließend auch eine perspektivische Betrachtung der Kostennomenklatur und ihrer Gebrauchsfähigkeit vorgenommen: Wohin könnten sich die Kostenbegriffe anwendungsorientiert im "Szenario 2000" entwickeln? Die Ebenen des Kostenwürfels (1): Die Ebene der Kostenstrukturbetrachtungen und -begriffe Die Bedeutung der Grenzkosten leitet sich im Wesentlichen aus zwei Anwendungsgebieten ab: 1. Verfahrenswahl und 2. Artikelprioritäten (bei gegebenem Verfahren). Zur Bildung von Artikelprioritäten im Verkauf ist eine Kenntnis des Deckungsbeitrages/Stück als Differenz zwischen Verkaufspreis und Grenzkosten erforderlich. Welches Produkt - und bei mehreren möglichen Verfahrensweisen der Produkterstellung: welches Verfahren - ist (bei gegebener Kapazität und ohne Engpasssituation) zu forcieren, um zu einer möglichst großen Ergebnisverbesserung zu gelangen. Um an dieser Stelle zu einem richtigen Entscheid zu gelangen, sind die "richtigen" Grenzkosten/Stück erforderlich. file://W:\Experten-Content\Content\Sandra_Content_Paderborn\eigene ...\Aufsatz_b.ht 21.08.2000 Seite 4 von 24 Wie sind diese "richtigen" Grenzkosten zu ermitteln? Hierzu ist die analytisch historische Betrachtung der Entwicklung des Grenzkostenbegriffs erforderlich. Der Begriff der Grenzkosten leitet sich auch der Differentialrechnung ab, deren Ansätze schon um die Wende des 16. zum 17. Jh. vorhanden waren. Zum Kalkül wurde sie gleichzeitig und unabhängig voneinander von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) und Isaac Newton (1643 -1727) ausgebildet. Leibniz ging dabei vom heute noch in Schulen angewendeten Tangentenproblem aus und gab die bis jetzt gültige Schreibweise für den Differentialquotienten an. Wie in der Differentialrechnung die Grenzkosten ermittelt werden, möge am Beispiel eines Taxifahrers erläutert werden. Dieser möchte seine Kosten kalkulieren, die ihm bei gegebener Kapazität (d. h., kein zusätzliches Auto anschaffen, veräußern, die Motorenstärke verändern oder den Autotyp wechseln) für einen zusätzlichen Kilometer entstehen. Dieser Sachverhalt interessiert ihn besonders für Sonderfahrten (kein zeitlicher Engpass), für die er unabhängig von Tarifen einen frei verhandelten Preis bilden kann. Sind der Preis, die Strecke und der Termin mit dem Kunden verhandelt und beschlossen, so lässt sich das Ergebnis des Taxifahrers noch verbessern, wenn er seine Grenzkosten pro gefahrenem Kilometer in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit kennt und seine Fahrweise danach ausrichtet. Finden des wirtschaftlich günstigsten Verfahrens In diesem Beispiel geht es somit nicht um die Bildung von Artikelprioritäten, da nur ein Produkt besteht (Sonderfahrt mit gegebenen Kilometern), sondern, wie ist das Produkt in möglichst wirtschaftlicher Art und Weise herzustellen, um zu einem guten Deckungsbeitrag für diese Fahrt zu gelangen. Durch Aufschreibungen hat der Taxifahrer festgestellt, dass sein Fahrzeug bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h einen Treibstoffverbrauch von 9 1/100 km aufweist. Bewertet mit einem Plan-Preis von 1,50 DM / 1 ergeben sich 13,50 DM Treibstoffkosten pro 100 km. Dieses mögen in diesem Beispiel die gesamten variablen 2 Kosten sein. Kosten in gleicher Höhe mögen sich auch ergeben bei einer Geschwindigkeit von 130 km/h. Bei einer Geschwindigkeit von 90 km /h sinkt der Treibstoffverbrauch auf 7 1/100 km. Hier liegt das konstruktive Betriebsoptimum für dieses Fahrzeug. Er beschließt mit dieser Geschwindigkeit zu fahren, da sich so der Deckungsbeitrag unter Kostengesichtspunkten am günstigsten gestaltet. Werden diese Werte (und mögliche Zwischenwerte) graphisch umgesetzt, so ergibt sich ein variabler Kostenverlauf nach Abb. 3. file://W:\Experten-Content\Content\Sandra_Content_Paderborn\eigene ...\Aufsatz_b.ht 21.08.2000 Seite 5 von 24 Der Begriff "variabel" ist in diesem Zusammenhang vom lateinischen Wort "varius" abgeleitet, das soviel wie "mannigfaltig, verschiedenartig, allerlei, abwechselnd" 1 aussagt. In der Mathematik ist y = f (x) eine Funktion, in der y die abhängige Variable (Veränderliche o. Verschiedenartige) ist und x die unabhängige Variable (Veränderliche o. Verschiedenartige) ist. Für den Taxifahrer bedeutet dieses, dass seine Treibstoffkosten pro 100 km (y) die abhängige Variable bilden, da sich diese Kosten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit verändern. Die Geschwindigkeit wäre die bestimmende Variable (x), die auch veränderbar wäre, durch mehr oder weniger Gas geben. So mag sich jede Kostenfunktion in der Unternehmung als mathematische Gleichung interpretieren lassen. Ingenieure sind als Entwickler, Arbeitsvorbereiter, Werksleiter etc. zunächst für die bestimmende Variable X zuständig: Welches Verfahren, welcher Arbeitsplan, welche Stückliste sollen zur Anwendung kommen? Der Controller ist für die rechtzeitige Ermittlung der richtigen ökonomischen Gleichung sowie ihre maßnahmenauslösende Präsentation zuständig, z. B. die ökonomische Umsetzung von Verbräuchen in Kosten und die Ergebnisvorschau. Techniker und Entwickler liefern die bestimmende Variable. Das Zusammenspiel der geeigneten Daten (x), in richtiger Form (y=(f) x) und wirtschaftlich ins Ziel führend, ergibt den Gewinn (die abhängige Variable Y) als Resultat der Schnittmenge von Manager und Controller im Team - dem Controlling. file://W:\Experten-Content\Content\Sandra_Content_Paderborn\eigene ...\Aufsatz_b.ht 21.08.2000 Seite 6 von 24 Was ist, wenn die Geschwindigkeit erhöht wird? Der Taxifahrer möchte gerne noch wissen, wie sich seine Treibstoffkosten verändern, wenn er z. B.