Lehr- und Übungsbuch Elektronik

Lehr- und Übungsbuch Elektronik Günther Koß, Wolfgang Reinhold, Friedrich Hoppe ISBN 3-446-40016-8 Vorwort Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-40016-8 sowie im Buchhandel Vorwort Die Darstellung des sehr umfangreichen Fachgebietes der Elektronik in einem Buch mag zu- nächst vermessen erscheinen. Eine Konzentration auf die grundlegenden Problemstellungen ist dabei unumgänglich. Gleichzeitig bietet sich jedoch ein wichtiger Vorteil. Dem Studie- renden kann die Einarbeitung in das Gesamtgebiet anhand einer durchgängigen Systematik erleichtert werden. Anhand der Herausarbeitung schaltungstechnischer Grundkonzepte zur Realisierung der wichtigen funktionellen Baugruppen lassen sich die notwendigen Abstrak- tionen der Schaltungsmodellierung und die erforderlichen mathematischen Methoden zur Schaltungsberechnung in ihrer Zusammengehörigkeit verdeutlichen. Die Gliederung in die drei Abschnitte Elektronische Bauelemente, Analogtechnik und Di- gitaltechnik orientiert sich an der Spezifik der Problemstellungen, Lösungsmethoden und mathematischer Handwerkszeuge in diesen Teilbereichen der Elektronik. Einen Schwerpunkt im Kapitel Elektronische Bauelemente bildet die Darstellung funktionel- ler Wirkungsmechanismen. Sie liefern die Ansätze für die Modellierung des Bauelemente- verhaltens. Viel Wert wird auf die anschauliche Ableitung von Ersatzschaltungen gelegt. Das Kapitel Analogtechnik vermittelt die Methodik der Schaltungsanalyse und Dimensionie- rung zunächst anhand der Transistorverstärker. Auf der Basis verallgemeinerter Verstärker wird anschließend der wichtige Komplex der Gegenkopplung vermittelt. Die Darstellung aller weiteren Funktionsgruppen der Elektronik orientiert sich hauptsächlich auf Operations- verstärkerschaltungen. Die Vielfalt der heute kommerziell verfügbaren Operationsverstärker erlaubt es, mit wenig Zusatzaufwand ideale Schaltungseigenschaften zu erzielen. In einer Reihe von Beispielen erhält der Leser Anregungen zur Nutzung des Netzwerksimulators PSpice. Das Kapitel Digitaltechnik stellt die wesentlichen Grundlagen und Realisierungsmöglichkei- ten digitaler Steuerungs- und Signalverarbeitung dar. Im Vordergrund stehen der Entwurf und die Analyse kombinatorischer und sequentieller Funktionsgruppen mit klassisch-elementaren und rechnergestützten Methoden. Bei der Entscheidung zu einem digitalen Systemprojekt („fest verdrahtete“ Hardware oder programmierbares Mikroprozessorsystem) wird die inge- nieurmäßige Nutzung von Standard- und Spezialprozessor-Systemen berücksichtigt. Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Fachhochschulstudenten der Elektrotechnik. Wegen seiner straffen und übersichtlichen Darstellung kann es aber auch als einführende Literatur für Studenten an Technischen Universitäten und Hochschulen empfohlen werden. Vorausgesetzt werden lediglich Grundkenntnisse der Elektrotechnik und Mathematik. Zahl- reiche Beispiele und Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen erleichtern die Einarbei- tung in den Stoff und fördern die Selbständigkeit. Unser herzlicher Dank gilt den Kollegen des Fachbereichs sowie Frau Hotho vom Fachbuch- verlag Leipzig für Diskussionen und die Unterstützung bei der Gestaltung des Buches. Leipzig, im April 1998 Günther Koß, Wolfgang Reinhold Vorwort zur 3. Auflage Dieses Buch hat in den vergangenen Jahren eine große Resonanz gefunden. Davon zeugen auch zahlreiche Leserzuschriften. Unser Dank gilt allen interessierten Lesern, die mit Ihren Anregungen und Hinweisen zur Überarbeitung des Buches beigetragen haben. Neben vielen Aktualisierungen liegt der Schwerpunkt dieser Neubearbeitung auf generell ausführlicheren Erläuterungen, wie beispielweise einer tiefer gehenden Einführung in die Digitalelektronik. Dem Einsteiger soll damit ein besseres Verständnis der Zusammenhänge ermöglicht werden. Auch hoffen die Autoren, mit der komprimierten Darstellung der Elek- tronikbereiche in einem Band den veränderten Anforderungen von Bachelorstudiengängen entgegenzukommen. Insbesondere im Kapitel Analogelektronik ist das Thema Operationsverstärker erweitert. Die systemtheoretische Sicht auf den Operationsverstärker als universeller Verstärkerbaublock wird zu einer Betrachtung als gesteuerte Quelle verallgemeinert und dementsprechend vier Operationsverstärkertypen (VV-OPV, VC-OPV, CV-OPV und CC-OPV) eingeführt. Die Charakteristika dieser Operationsverstärkertypen und ihre Vorteile werden anhand typischer Anwendungsbeispiele aufgezeigt. Damit wird dem Trend zur verstärkten Verfügbarkeit sol- cher Operationsverstärker entsprochen. Im Kapitel Digitalelektronik ist wieder neben dem Aspekt der Schaltungstechnik auch der wachsenden Bedeutung der Programmierbarkeit der Hardwarestrukturen (Hardware De- scription Languages) entsprochen worden. Die (auch elementar) verständliche Darstellung wesentlicher Mikroprozessorsysteme und ihrer Programmierung betont das heute nötige Wissensprofil des Elektronikers in den Anteilen von Hard- und Software. Dankenswerterweise hat Herr Prof. Hoppe mit dieser Auflage die Bearbeitung der Abschnitte Mikroprozessoren und Signalprozessoren übernommen. Wir danken dem Fachbuchverlag Leipzig, insbesondere Frau Erika Hotho, für die sehr anregende und vertrauensvolle Zusammenarbeit und Herrn Dr. Steffen Naake für die Satz- und Umbruchgestaltung in bewährter Weise. Leipzig, Berlin im Januar 2005 Günther Koß Wolfgang Reinhold Friedrich Hoppe

Lehr- und Übungsbuch Elektronik Günther Koß, Wolfgang Reinhold, Friedrich Hoppe ISBN 3-446-40016-8 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-40016-8 sowie im Buchhandel Inhaltsverzeichnis Formelzeichenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1 Elektronische Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1 Physikalische Grundlagen der Halbleiterelektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Eigenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 Halbleiter mit Störstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.1.3 Generationsmechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.1.4 Ladungsträgertransportmechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.1.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2 Halbleiterdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2.1 pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2.1.1 Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2.1.2 Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.2.1.3 Ladungsspeicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2.2 Kleinsignalverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.2.3 Schaltverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.2.4 Temperaturverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.2.5 Spezielle Dioden und ihre Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.2.5.1 Gleichrichterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.2.5.2 Z-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.2.5.3 Kapazitätsdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.2.5.4 Tunneldiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.5.5 Schottky-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.6 Mikrowellendioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.2.6.1 IMPATT-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.2.6.2 Gunn-Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.2.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.3 Bipolartransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.3.1 Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.3.2 Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.3.3 Nutzbarer Betriebsbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.3.4 Bipolartransistor als Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 1.3.5 Temperaturverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.3.6 Arbeitspunktabhängigkeit der Stromverstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 1.3.7 Bipolartransistor als elektronischer Schalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 1.3.8 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.4 Thyristoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 1.4.1 Aufbau und Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 1.4.2 Thyristorvarianten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 1.4.3 Anwendungen von Thyristoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.4.4 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 8 Inhaltsverzeichnis 1.5 Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.5.1 MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.5.1.1 Wirkprinzipien verschiedener Typen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.5.1.2 Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 1.5.1.3 Ableitung der Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . 69 1.5.1.4 MOSFET als Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 1.5.1.5 Effekte bei integrierten MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 1.5.1.6 MOSFET als elektronischer Schalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 1.5.1.7 Thermisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1.5.2 Sperrschicht-FET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1.5.2.1 Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1.5.2.2 Kleinsignalverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 1.5.3 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 1.6 Rauschen elektronischer Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 1.6.1 Widerstandsrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 1.6.2 Diodenrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 1.6.3 Transistorrauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 1.6.4 Rauschspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 1.6.5 Rauschfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 1.6.6 Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 1.7 Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 1.7.1 Der ideale Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 1.7.2 Aufbau eines Operationsverstärkers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 1.7.3 Statische Kenngrößen realer Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 1.7.4 Dynamisches Verhalten von Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 1.7.5 Rauschen in Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 1.7.6 Moderne Operationsverstärkertypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 1.7.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1.8 Optoelektronische Bauelemente und Halbleitersensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1.8.1 Fotosensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1.8.2 Leuchtdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 1.8.3 Optokoppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 1.8.4 Spezielle Halbleitersensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 1.8.4.1 Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 1.8.4.2 Magnetfeldsensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 1.8.4.3 Piezowandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 1.8.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 2 Analogtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 2.1 Berechnungsmethoden elektronischer Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 2.1.1 Ersatzschaltbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 2.1.2 Groß- und Kleinsignalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2.1.3 Kleinsignalersatzschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lehr- und Übungsbuch Elektronik Günther Koß, Wolfgang Reinhold, Friedrich Hoppe ISBN 3-446-40016-8 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-40016-8 sowie im Buchhandel 1 Elektronische (Diamantgitter). Die kovalente Bindung zwi- schen diesen Atomen bezieht alle Valenzelek- Bauelemente tronen dieser 4-wertigen Materialien ein. Für eine Doppelbindung zwischen zwei benach- barten Atomen liefert jeder Partner ein Va- 1.1 Physikalische Grundlagen lenzelektron. Dieser feste Bindungszustand der Halbleiterelektronik existiert insbesondere bei der Temperatur von 0 K. Der Halbleiter verhält sich dann wie ein Ziel dieses Abschnitts ist es, aufzuzeigen, Isolator. Es existieren keine freien Elektro- weshalb Halbleiter als Basismaterial elektro- nen, die einen Stromfluss bewirken könnten. nischer Bauelemente und damit der gesam- ten Mikroelektronik so hervorragend geeignet sind. 1.1.1 Eigenleitung Für die Entwicklung neuartiger elektroni- Mit dem Begriff Eigenleitung wird der unbe- scher Bauelemente mit ganz speziellen elek- einflusste Leitfähigkeitszustand eines reinen trischen Eigenschaften ist es wichtig, dass kristallinen Halbleiters bezeichnet. die Leitfähigkeit dieser Strukturen gezielt Si eingestellt werden kann und Möglichkeiten Si S Si Si gefunden werden, diese auch während des Si Si Betriebs wunschgemäß zu steuern. Bei Me- Si Si Si tallen liegt diese Leitfähigkeit im Bereich Si Si Si 106 . . .108 S/m. Sie ist jedoch kaum steuer- Si Si bar. Silizium, heute der wichtigste Halbleiter, Si Si Si weist im reinen Kristallzustand eine Leitfä- Si Si Si higkeit von ca. 3 · 10−4 S/m auf, was ei- Si Si nem guten Isolator entspricht und sich da- Si Si Si mit eigentlich nicht zur Realisierung elek- Si Si Si tronischer Bauelemente eignet. Sein Vorteil Elektron Loch ist jedoch, dass es technische Möglichkeiten gibt, die Leitfähigkeit bis in den Bereich von Bild 1.1 Schematische Darstellung der Atom- bindungen im Siliziumkristall bei Eigenleitung 3·105 S/m gezielt zu verändern. Einige davon werden im folgenden Abschnitt vorgestellt. Durch Wärmezufuhr geraten die Atome, und Die Leitfähigkeit eines Stoffes wird von der somit das gesamte Kristallgitter, in Schwin- Dichte (Anzahl pro Volumeneinheit) seiner gungen. Dies führt zum Aufbrechen einzel- frei beweglichen Elektronen bestimmt. ner Bindungen. Ein Elektron, das aus seiner Atombindung herausgelöst wurde, kann sich Halbleiter unterscheiden sich von metalli- im Kristallgitter frei bewegen. Da es negativ schen Leitern durch ihren kristallinen Auf- geladen ist, hinterlässt es eine positiv gela- bau, die Bindungsverhältnisse zwischen den dene ungesättigte Bindung, ein „Defektelek- Atomen, die Leitungsmechanismen und die tron“ oder „Loch“. Der Vorgang stellt die Leitfähigkeit. Generation eines Elektronen-Loch-Paares dar Kristalline Struktur. Halbleiter, wie Silizi- (Bild 1.1). Die ungesättigte Bindung ist in der um und Germanium, besitzen eine stabile Lage, freie Elektronen, die sich in unmittelba- kristalline Struktur, in der jedes Atom vier rer Nähe aufhalten, einzufangen. Durch die- gleich weit entfernte Nachbaratome besitzt se Rekombination eines Elektrons mit einem 18 1 Elektronische Bauelemente Loch wird der neutrale Zustand der Bindung nung möglicher Verunreinigungen des Mate- wiederhergestellt. rials beeinflusst. Die Elektronendichte n0 und die Löcher- Auf Grund der Braunschen Bewegung legen dichte p0 in einem ungestörten Halbleiter die Ladungsträger in dieser Zeit eine mittle- sind immer gleich groß. Dieser Wert wird re Wegstrecke L, die sogenannte Diffusions- als Eigenleitungsdichte ni bezeichnet. länge zurück. √ ni = n0 = p0 (1.1) L= D·τ (1.3) D Diffusionskonstante der Ladungsträger Die Eigenleitungsdichte ist ein statistischer Mittelwert. Sie wird von der Kristalltem- Unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes peratur und der materialbedingten Genera- im Halbleiter kann diese ungerichtete Bewe- tionsenergie Wg zum Aufbrechen der Bindung gung der Ladungsträger eine Vorzugsrichtung bestimmt. Im technisch nutzbaren Tempera- erhalten. turbereich ist nur ein sehr geringer Teil der Bändermodell. Der energetische Zustand der Valenzelektronen frei beweglich (siehe Tabel- Ladungsträger wird im Bändermodell gra- le 1.1). fisch verdeutlicht. Tabelle 1.1 Parameter wichtiger Halbleiter- W Leitband materialien - WC Si Ge GaAs Atome je 4,99 · 1022 4,42 · 1022 4,43 · 1022 W Volumen- g einheit cm−3 cm−3 cm−3 WV Bild 1.2 Bandab- 1,11 eV 0,67 eV 1,43 eV - - - + - - - Bändermodell eines stand W g Valenzband Eigenhalbleiters Eigenlei- 1,5 · 1010 2,3 · 1013 1,3 · 106 tungsdichte Sind Valenzelektronen an der Atombindung ni bei 300 K cm−3 cm−3 cm−3 beteiligt, besitzen sie eine feste Bindungs- energie W = WV . Sie befinden sich im Va- Die Temperaturabhängigkeit der Eigenlei- lenzband des Bändermodells. Sind sie aus der tungsdichte ergibt sich nach der Fermi-Dirac- Atombindung herausgelöst, befinden sie sich Statistik zu im Leitband. Sie besetzen dann eine Energie T 3 Wg (T −T0 ) W WC . Für diesen Übergang vom Valenz- n2 = n2 i i0 exp (1.2) band ins Leitband muss ihnen mindestens die T0 kT T0 Energie Wg zugeführt worden sein. Ein Elek- ni0 ni bei der Bezugstemperatur T0 tron kann keinen energetischen Zustand in der k Boltzmann-Konstante verbotenen Zone zwischen Valenzband und Leitband einnehmen. Der Exponentialterm bestimmt das Verhalten. Ladungsträgerlebensdauer. Freie Ladungs- 1.1.2 Halbleiter mit Störstellen träger besitzen zwischen Generation und Re- Das Einbringen von Fremdatomen in das kombination eine mittlere Lebensdauer τ von Kristallgitter (Störstellen) ermöglicht die ge- einigen Mikrosekunden. Dieser Wert wird zielte Erzeugung freier Elektronen und Lö- entscheidend von der Qualität der kristallinen cher und somit die Beeinflussung der Leitfä- Struktur des Halbleiters und der Größenord- higkeit des Halbleiters. 1.