Hedging-Strategien für Emittenten: Risikoparameter Vega und Gamma im Fokus

Goldman Sachs Akademie – Das Hedging beim Emittenten, Folge 2 Akademie Reloaded 08.2011 A1 AKADEMIE Schritt für Schritt zum Profi in Sachen Zertifikate und Hebelprodukte HERAUSNEHMEN UND SAMMELN TEIL 10 DAS HEDGING BEIM EMITTENTEN, FOLGE 2 Die Bedeutung von Gamma und Vega für den Händler In der vergangenen Ausgabe der Akademie wechselten wir die Per- onsscheine solcher Art werden im Derivate-Jargon „Gamma- spektive und beleuchteten Optionsscheingeschäfte aus Sicht des Hammer“ genannt. Mit jedem Tag weniger bis zum Verfall wird Händlers. In dieser Folge setzen wir dieses Thema fort und widmen das Gamma hier immer größer, solange der Optionsschein am uns konkret der Bedeutung der „Griechen“ Gamma und Vega. Geld notiert. In Abbildung 2 sind die Kennzahlen Gamma und Vega eines Am-Geld-Calls im Zeitraum 1,5 Jahre bis 2 Tage vor DER „GAMMA-HAMMER“ Verfall aufgetragen. Das blau aufgetragene Vega-Risiko, also die In der vergangenen Ausgabe haben wir uns zunächst mit der Wirkung eines Anstiegs der Volatilität, ist bei langlaufenden Op- Rolle des Deltas befasst. Jeder Verkauf von Call- oder Put-Op- tionsscheinen relativ hoch. Mit abnehmender Restlaufzeit wird tionsscheinen führt dazu, dass sich die abzusichernde Position es mit zunehmender Geschwindigkeit immer kleiner. Genau um- ändert. Dabei kommt dem Delta eine zentrale Rolle zu. Denn es gekehrt verhält sich das grün eingetragene Gamma. Hier ist das hilft dabei, die Anzahl an Aktien zu bestimmen, die der Händler Risiko lange vor Verfall relativ begrenzt. Es steigt aber zum Op- zur Absicherung kaufen oder verkaufen muss. Das Delta ist aber tionsverfall hin immer stärker an und ist in den letzten Tagen keine konstante Größe. Es ändert sich, was den Händler vor zu- vor dem Optionsscheinverfall praktisch unkontrollierbar. sätzliche Herausforderungen stellt. Wie bereits in der vergange- nen Ausgabe beschrieben, wird das Risiko, den Delta-Hedge lau- Der Verkauf von Optionsscheinen führt jeweils zu einer noch ne- fend anpassen zu müssen, als „Gamma-Risiko“ bezeichnet. gativeren Gamma-Position. Durch den Kauf oder Verkauf von Aktien kann zudem gar kein Einfluss auf die Gamma-Position In Abbildung 1 sind noch einmal alle Gamma-Verläufe der fünf genommen werden. Deshalb müssen zur Absicherung des Gam- Optionsscheinpositionen neben dem Gesamtverlauf eingetragen. ma-Risikos in jedem Fall auch andere Optionsscheine oder gelis- Optionsschein Nr. 5 (grün) notiert genau am Geld. Er macht al- tete beziehungsweise OTC-Optionen gekauft werden. „Over-the- leine rund die Hälfte der Gesamt-Gamma-Position aus. Opti- counter-Optionen“ werden von institutionellen Marktteilneh- A2 Akademie Reloaded 08.2011 Goldman Sachs Akademie – Das Hedging beim Emittenten, Folge 2 mern untereinander ohne die Einschaltung einer Börse gehandelt. Das gleiche Problem zeigt sich auch bei der Volatilität. Die Folge: Beide Positionen müssen Händler stets gleichzeitig hedgen. Wie Abbildung 2 zeigt, hat jede Options- oder Optionsscheinposition sowohl ein Gamma- als auch ein Vega-Risiko. Würde ein Händler versuchen, nacheinander zunächst eines der beiden Risiken und danach das andere abzusichern, so würde nach dem zweiten Hedge die erste Position wieder ungesichert sein. DAS VEGA- (ODER VOL-)RISIKO In der letzten Spalte von Tabelle 1 ist das Vega der jeweiligen Optionsscheinpositionen aufgetragen. Da eine steigende Volati- lität sowohl den Put als auch den Call verteuert, sind auch hier die Werte für Puts und Calls negativ und heben sich nicht – auch nicht teilweise – gegeneinander auf. Die Angabe –226,60 für Optionsschein Nr. 2 bedeutet, dass der Emittent für jeden Prozentpunkt, um den die Volatilität ansteigt, 226,60 Euro verliert. Diese Position wird als eine Shortposition in Volatilität bezeichnet. Kurz gesagt: „er ist Vol short“. In der ABB. 1: GAMMA-POSITION DES ZU HEDGENDEN PORTFOLIOS Gamma-Wert des Portfolios in Euro 70 50 30 10 –10 –30 –50 –70 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Kurs der Akademie-Aktie Gamma insgesamt Optionsschein Nr. 1 Optionsschein Nr. 2 Optionsschein Nr. 3 Optionsschein Nr. 4 Optionsschein Nr. 5 Das Gamma-Risiko ist vor allem bei Optionsscheinen mit kurzen Laufzeiten (Nr. 5) Tabelle 1 sind die jeweiligen Vega-Risiken aufgetragen. Insge- sehr hoch. Quelle: Goldman Sachs International samt ist der Marketmaker aus seinem Handelsportfolio 1.121,18 (= –227,35 – 226,60 – 151,04 – 319,19 – 196,99) Euro Vega short. Er muss damit rechnen, bei einem Anstieg der Marktvo- ABB. 2: ENTWICKLUNG VON GAMMA UND VEGA EINES latilität einen Verlust von 1.121 Euro zu machen. Auch gegen AM-GELD-OPTIONSSCHEINS IM ZEITVERLAUF dieses Risiko kann sich der Emittent nur mit dem Kauf von an- Gamma Vega deren Optionsscheinen, gelisteten oder OTC-Optionen, also mit 0,50 0,12 dem Kauf von Volatilität, absichern. Doch welche und wie viele 0,45 Optionen soll er kaufen? 0,10 0,40 0,35 0,08 HEDGING – ABER WIE? 0,30 Der 100%-Hedge (oder perfekte Hedge) wäre, genau die Optio- 0,25 0,06 nen zu kaufen, die er verkauft hat. Dann bliebe – unabhängig 0,20 von der zukünftigen Entwicklung – wirklich kein Risiko mehr. 0,04 0,15 Jedoch ist so praktisch auch jede Möglichkeit auf einen Gewinn 0,10 0,02 ausgeschlossen, womit diese Alternative für den Emittenten aus- 0,05 scheiden dürfte. 0 0 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Um die bessere Alternative zu ermitteln, verfügt der Händler in Restlaufzeit in Jahren Gamma Vega der Regel über ein professionelles Risikomanagementsystem, das seine Positionen genau kennt und auch alle zur Absicherung ver- Während das Gamma mit abnehmender Restlaufzeit zunimmt, wird das Vega immer fügbaren Finanzkontrakte „beobachtet“. Auf Papier können wir geringer. Quelle: Goldman Sachs International nur das grundsätzliche Funktionsprinzip veranschaulichen.