Monte-Carlo-Analyse - Rechnen mit der Wahrscheinlichkeit

apano news /// 01.10 Academy /// Rechnen mit der Wahrscheinlichkeit Mit der Monte-Carlo-Analyse wird dem Zufallsprinzip ein Schnippchen geschlagen. Was hat ein Stadtteil von Monaco mit der Analyse von mathematischen Durchschnittswerten zu tun? Und warum kann diese Analyse Erkenntnisse darüber liefern, welche Ertragschancen eine Anlagestrategie mit sich bringt? Wir sagen es Ihnen. Jeder Investor macht die Erfahrung: Kapitalan- eine Anlagestrategie kombiniert, um simulierte bei einer Anlagestrategie anvisierten durch- lagen durchlaufen in der Regel sowohl Höhen Verteilungen der Erträge für das Produkt als schnittlichen Zielrendite profitiert, je länger als auch Tiefen. Und auch starke Ausreißer Ganzes darzustellen. Durch dieses Verfahren, er investiert ist. Anleger, die sich beispielswei- nach oben oder unten sind dabei durchaus das dem Zufallsverhalten von Rouletterädern se für einen frühzeitigen Verkauf ihrer Anteile nichts Ungewöhnliches. Mittels der so genann- ähnelt, kann somit für verschiedene Anlage- an einer Strategie entscheiden, laufen Gefahr, ten Monte-Carlo-Simulationstechnik können zeiträume errechnet werden, mit welcher Wahr- dass die Rendite für den Ausstiegzeitpunkt die durchschnittlichen Ertragschancen eines scheinlichkeit welches im Jahresdurchschnitt deutlich geringer ausfällt als die ermittelte Produktes im Vorfeld errechnet werden. Dabei betrachtete Renditeniveau noch erreicht oder durchschnittliche Zielrendite. Daher sollten kommt das Prinzip der Wahrscheinlichkeitsver- übertroffen werden kann. Eine mögliche Vari- sich Anleger im Vorfeld über ihren Anlageho- teilung zum Einsatz. able kann etwa ein sich verändernde Zinssatz rizont bewusst sein. sein. Die Monte-Carlo-Simulation fußt dabei Die Wahrscheinlichkeit von Renditen auf dem Gesetz der großen Zahl. Diesem zu- Beitrag zum Risikomanagement folge nähert sich die relative Häufigkeit eines Der Begriff „Monte-Carlo-Simulation“ bzw. Zufallsergebnisses immer stärker an seine Die Monte-Carlo-Analyse liefert einen wich- „Monte-Carlo-Analyse“ hat seinen Ursprung Wahrscheinlichkeit an, je häufiger das Zufalls- tigen Beitrag für das Risikomanagement, da sie in den 1940er Jahren. Damals wurde der Name experiment durchgeführt wird. den erwarteten Maximalverlust einer Anlage- von dem Stadtteil Monte Carlo abgeleitet, strategie oder aber auch eines Gesamtportfolios die ihre Bekanntheit insbesondere durch ihre Ertrag durch Langfristigkeit messen kann – unter der Voraussetzung, dass Spielbank erlangt hat. Bei der Monte-Carlo-Si- in Zukunft ähnliche Marktbedingungen vor- mulation werden bei den nach dem Zufallsver- Untersuchungen haben ergeben, dass es umso liegen wie im Modell angenommen. fahren erzeugte monatliche Bruttorenditen für wahrscheinlicher ist, dass der Investor von der MONTE-CARlO-ANAlySE Wahrscheinlichkeitsverteilung für ein Man IP 220-Produkt Zeitraum: 1 und 5 Jahre Relative Häufigkeit Relative Häufigkeit 1 Jahr 5 Jahre -60 -40 -20 -0 20 40 60 80 100 120 140 -60 -40 -20 -0 20 40 60 80 100 120 140 Annualisierte Rendite in Prozent Annualisierte Rendite in Prozent Quelle: Man Datenbank. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeit von Erträgen innerhalb des definierten Bereichs für ein Man IP 220-Produkt über 1 und 5 Jahre. Die Ertragswahrscheinlichkeiten wurden auf Basis einer Analyse der kombinierten Performanceprojektionen der Investmentstrategien ermittelt, die in den Investmentstilen mit den erwarteten Investitionsgraden in der Regel zum Einsatz kommen. Da sie außerdem auf der derzeitigen Annahme eines durchschnittlichen risikolosen Zinssatzes von 4,5% während der gesamten Restlaufzeit des Man IP 220-Produkts beruhen, können sie sich in Zukunft ändern. 6