Funktionen

Funktionen 3 Excel verfügt über eine unglaubliche Menge von Funktionen. Sie haben bereits einige Funktionen in diesem Buch kennen gelernt, und es werden noch viele dieser Funktionen angesprochen und deren Einsatz beschrieben. Aber letztlich wird auch dies nur eine Facette aller Möglichkeiten sein. 3.1 Annuitätsfunktionen (Rentenfunktionen) Zur Berechnung des Barwertes, des Zukunftswertes, der Rate, des Zinssatzes, der Zinszahlungen und der Laufzeit stellt Excel spezielle Funktionen zur Ver- fügung, die in der Datei Excel_2000_Ctrl_03_01.XLS zusammenfasst dargestellt sind. In dieser Datei ist auch ein VBA-Programm enthalten, das in einem späte- ren Kapitel ausführlich besprochen werden wird. Zunächst werde ich kurz die Funktionen und deren Argumente vorstellen und beschreiben. Dann sehen wir uns das Beispiel in der Mappe Zinsen.xls an. Die Funktionen: ◗ Der Barwert BW(Zins;Zzr;Rmz;Zw;F) Der Barwert repräsentiert den Wert zukünftiger Zahlungen zum heutigen Zeitpunkt, wobei Zins, Zahlungszeitraum und die regelmäßigen Zahlungen als konstant angenommen werden. Die Argumente Zw und F sind optionale Angaben. ◗ Der Zukunftswert ZW(Zins;Zzr;Rmz;BW;F) Der Zukunftswert repräsentiert den Endwert einer Reihe von Zahlungen. 67 3.1 Annuitätsfunktionen (Rentenfunktionen) Die Argumente Rmz, BW und F sind optionale Angaben. ◗ Die regelmäßige Zahlung RMZ(Zins;Zzr;BW;Zw;F) Dies ist der konstante Betrag, der in jeder Periode bezahlt werden muss. Konstante Zahlungen und ein konstanter Zinssatz werden vorausgesetzt. Dieser Betrag beinhaltet normalerweise Zins und Tilgung. Die Argumente Zw und F sind optionale Angaben. ◗ Der Zinssatz ZINS(Zzr;Rmz;Bw;Zw;F;Schätzwert) Die Funktion liefert den Zinssatz einer Zinszahlung (Annuität) pro Periode. Da unter einer Annuität die Jahreszahlung an Zinsen und Tilgung verstan- den wird, muss dies bei anderen Zeiträumen berücksichtigt werden. Zw, F und Schätzwert sind optionale Angaben. ◗ Die Zinszahlung ZINSZ(Zins;Zr;Zzr;BW;Zw;F) Zinszahlung ist der Betrag, den eine Investition pro Periode liefert. Ausge- gangen wird hierbei von regelmäßigen, konstanten Zahlungen und einem konstanten Zinssatz. Zw und F sind optionale Angaben. ◗ Der Zahlungszeitraum ZZR(Zins;Rmz;BW;Zw;F) Der Zahlungszeitraum gibt die Anzahl der Perioden zurück, über den die Annuität (Zinsen und Tilgung) bezahlt werden muss. Konstant sind hierbei die Höhe der Annuität und der Zinssatz. Zw und F sind optionale Angaben. ◗ Der Tilgungsanteil KAPZ(Zins; ZR; ZZR; BW; Zw; F) Der Name dieser Funktion heißt eigentlich Kapitalrückzahlung und berech- net für die angegebene Periode den Tilgungsanteil. Konstante in dieser Funktion sind die Beiträge und der Zinssatz. Zw und F sind optionale Angaben Die Argumente: Neben Argumenten, die auch als Funktionen existieren, tauchen weitere Argu- mente auf: 68 Kapitel 3 – Funktionen ◗ Die Fälligkeit F Die Fälligkeit gibt den Zeitpunkt an, zu dem eine Zahlung geleistet wird. Sie wird mit 0 (Fälligkeit am Anfang der Periode) oder 1 (Fälligkeit am Ende der Periode) angegeben, wobei 0 die Standardvorgabe ist. ◗ Der Schätzwert ist ein von Ihnen geschätzter Prozentsatz des zu erwartenden Zinses. Wird kein Schätzwert Ihrerseits angegeben, wird er mit 10 % eingesetzt. ◗ Der Zeitraum Zr gibt den Zeitpunkt an, für den der Zinsbetrag berechnet werden soll. Dieser Wert liegt zwischen 1 und dem Wert des Zahlungszeitraums ZZR. In der Datei Excel_2000_Ctrl_03_01.XLS wurden die vorstehenden Funktionen zu einem Beispiel zusammengefasst. Abbildung 3.1 Annuitätsfunktionen Diese Tabelle ist mit einem Blattschutz versehen. Eingaben lassen sich entwe- der über ein Dialog-Menü vornehmen oder direkt in die hellblau unterlegten Felder einsetzen. Gelbe Felder sind Ausgabefelder, wobei die optionalen Felder hellgelb unter- legt sind. 69 3.2 Weitere finanzmathematische Funktionen Grüne Felder sind Ausgabefelder und mit Formeln hinterlegt. Da in jeder Zeile alle Eingabefelder enthalten sind, wurden Argumente, die für eine Funktion nicht benötigt wurden, braun hinterlegt. 3.2 Weitere finanzmathematische Funktionen Nachstehend habe ich noch einige Funktionen aus der Vielzahl der Möglichkei- ten herausgegriffen. Besonders das Add-In ANALYSEFUNKTIONEN bietet eine wahre Fundgrube. Ich habe mich allerdings auf allgemeine Funktionen beschränkt und spezielle Funktionen, wie beispielsweise die Wertpapier-Zins- rechnung, ausgeklammert. Ebenso blieben Funktionen, die sich mit dem fran- zösischen Buchführungssystem befassen, hier unberücksichtigt. 3.2.1 Kumulation von Zins und Tilgung Mit zwei schönen Funktionen lassen sich die kumulierten Zinsen bzw. lässt sich die kumulierte Tilgung zwischen zwei Zahlungsperioden darstellen. Diese Funktionen heißen KUMZINSZ und KUMKAPITAL. ◗ Die aufgelaufenen Zinsen KUMZINSZ(Zins; Zzr; Bw; Zeitraum_Anfang; Zeitraum_Ende; F) Es werden die aufgelaufenen Zinsen eines Darlehens zwischen zwei Perio- den berechnet. Wird der Zeitraum ZZR in Monaten angegeben, so müssen die Zeiträume ebenfalls in Monaten angegeben werden. F ist eine optionale Angabe. ◗ Die aufgelaufene Tilgung KUMKAPITAL(Zins; Zzr; Bw; Zeitraum_Anfang; Zeitraum_Ende; F) Es wird die aufgelaufene Tilgung eines Darlehens zwischen zwei Perioden berechnet. Wird der Zeitraum ZZR in Monaten angegeben, so müssen die Zeiträume ebenfalls in Monaten angegeben werden. F ist eine optionale Angabe. Ein Beispiel zu diesen Funktionen finden Sie in der Mappe Excel_2000_Ctrl_03_ 02.XLS, Tabelle Kumulation. 3.2.2 Abschreibung Excel verfügt über verschiedene Funktionen, mit denen sich die Abschreibung berechnen lässt. 70 Kapitel 3 – Funktionen ◗ Die lineare Abschreibung LIA(AnschaffungsWert; Restwert; Nutzungsdauer) Berechnet wird die lineare Abschreibung eines Wirtschaftsgut in einer be- stimmten Periode. ◗ Die geometrisch-degressive Abschreibung GDA2(AnschaffungsWert; Restwert; Nutzungsdauer; Periode; Monate) Periode ist der Zeitraum, für den der Abschreibungsbetrag ermittelt werden soll, Monate ist die Anzahl der Monate im ersten Jahr. Monate ist eine optionale Angabe, Standardwert ist 12. ◗ Die geometrisch-degressive Doppelraten-Abschreibung GDA(AnschaffungsWert; Restwert; Nutzungsdauer; Periode; Faktor) Mit Faktor bestimmen Sie die Rate, um die der Buchwert verringert wird. Faktor ist eine optionale Angabe, wird aber mit 2 vorausgesetzt. ◗ Die degressive Doppelraten-Abschreibung VDB(AnschaffungsWert; Restwert; Nutzungsdauer; Anfang; Ende; Faktor; Nicht_wechseln) Mit Anfang und Ende wird der Zeitraum angegeben, der zur Berechnung des Abschreibungsbetrags berücksichtigt wird. Mit Faktor bestimmen Sie die Rate, um die der Buchwert verringert wird. Abbildung 3.2 Die unterschiedlichen Abschreibungsarten 71 3.2 Weitere finanzmathematische Funktionen Abbildung 3.3 Abschreibungsverlauf Abbildung 3.4 Abschreibungsverlauf – Grafische Darstellung Faktor ist eine optionale Angabe, wird aber mit 2 vorausgesetzt. Nichtwechseln ist standardmäßig mit FALSCH vorbelegt und gibt an, ob auf lineare Abschreibung umgeschaltet werden soll oder nicht. Dies geschieht, wenn der geometrische errechnete Abschreibungsbetrag kleiner ist als der li- neare. ◗ Die arithmetisch-degressive Abschreibung DIA(AnschaffungsWert; Restwert; Nutzungsdauer; Periode) Diese Funktion ist nur bedingt auf das deutsche Steuerrecht anwendbar. Ein Beispiel zu diesen Funktionen finden Sie in der Datei Excel_2000_Ctrl_03_ 03.XLS Tabelle Abschreibungsarten und Diagramm Abschreibungsverlauf. In die- ser Datei wurde, als Vorgriff auf Grafik und Mehrfachoperation, der Verlauf der Abschreibung grafisch dargestellt. 72 Kapitel 3 – Funktionen 3.2.3 Effektive und nominale Verzinsung Ebenfalls im ANALYSE-Add-In enthalten ist die Funktion EFFECTIV(). Mit Hilfe dieser Funktion lässt sich sehr einfach die jährliche Effektivverzinsung bei bekanntem Nominalzins berechnen. ◗ Die Effektiv-Verzinsung EFFEKTIV(Nominalzins; Perioden) Eingegeben werden muss lediglich der Nominalzins in Prozent und die Perio- den als Ganzzahl. Die Funktion EFFEKTIV() liefert dann den Effektiv-Zins zurück. Umgekehrt geht es natürlich auch. Wollen Sie aus dem Effektiv-Zins den Nominal-Zins berechnen, wenden Sie die Funktion NOMINAL() an. Eingeben müssen Sie hier natürlich den Effektiv-Zins und die Perioden. Abbildung 3.